OpenAI publicó 372 resultados matemáticos generados por IA en un repositorio abierto de GitHub el lunes 6 de octubre. La empresa sostiene que cada resultado resuelve o avanza de forma sustancial un problema abierto de matemáticas o de computación teórica. Entre ellos figuran una solución a la conjetura de Kakeya en cuatro dimensiones, mejoras en algoritmos informáticos y avances hacia la hipótesis de Riemann. Esos resultados están agrupados en 722 manuscritos, que provienen de un modelo interno que la compañía aún no ha lanzado.
De acuerdo con lo publicado por OpenAI, la empresa formalizó en Lean muchas de las pruebas. También entregó detalles sobre el cómputo empleado y la cantidad de problemas planteados.
El lanzamiento llega un mes después de que la compañía anunciara un avance en la resolución del problema de Navier-Stokes. Ese es uno de los seis problemas del milenio que siguen sin resolver, y la prueba que presentó entonces todavía está en verificación. Nació de un enjambre de 10.000 agentes y costó millones de dólares en cómputo. Los nuevos resultados matemáticos generados por IA habrían salido casi todos de un único agente y un único prompt. Así lo señaló un portavoz de OpenAI.
El anuncio sigue las recomendaciones de un grupo asesor independiente, el Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence del Instituto de Estudios Avanzados. Ese grupo pidió publicar el modelo, el prompt exacto y el cómputo de cada resultado. OpenAI reveló el cómputo promedio y no publicó los prompts. El grupo también advirtió contra los modelos internos privados que los matemáticos no pueden revisar.
Resultados matemáticos generados por IA y verificados por una máquina
El repositorio agrupa los resultados en 372 familias y describe cómo se produjeron. Casi todos salieron de un mismo procedimiento con el modelo sin publicar. En promedio, cada resultado usó tres horas de cómputo de pensamiento de ChatGPT Pro. A lo largo de la evaluación, el modelo recibió alrededor de 4.000 problemas.
La formalización en Lean es el punto donde entra el control humano y mecánico. Lean es un lenguaje que permite a una computadora comprobar la lógica de una demostración. Muchas pruebas ya pasaron esa verificación; otras quedan sin formalizar. La propia empresa admite que algunas de estas últimas podrían contener errores.
También publicó diez resúmenes del razonamiento del modelo. Entender el conjunto llevará meses de trabajo humano. Los matemáticos deberán revisar si cada prueba aporta ideas nuevas o combina técnicas ya conocidas. La máquina propone y demuestra; las personas deciden qué ideas importan. La propia empresa reconoce que muchos de sus resultados no los comprenden todavía sus matemáticos.
El debate por la autoría
Un grupo de 25 medallistas Fields publicó una carta abierta sobre el lanzamiento. Advierte que la carrera de resultados por IA amenaza la atribución y la verificación de las pruebas. El matemático Andrew Sutherland, del MIT, pidió tratar las afirmaciones como no verificadas. Recién se podrá confiar cuando el modelo se libere y otros repliquen los resultados.
La pregunta central es quién firma una prueba que una máquina propone y otra máquina verifica. El matemático Jake Boggan pasó 24 años trabajando en la conjetura de Barnette, que ahora figura como el problema 180 del repositorio. Terence Tao criticó el ritmo «insano» de estos anuncios. Daniel Litt, de la Universidad de Toronto, sostuvo que conocer las respuestas es bueno para la disciplina.
OpenAI sostiene que no puede frenar el ritmo porque estos problemas son la prueba de que su inteligencia mejora. Para quienes ven la verdad matemática como un fin, las consecuencias de esa carrera son cada vez más difíciles de prever.
La empresa estudia además alojar el material en repositorios comunitarios y liberar el modelo que produjo los resultados. El grupo asesor recomendó ese paso para que la comunidad pueda replicar y verificar cada prueba.
Otras fuentes consultadas: Scientific American (6/10/2026), The New York Times (6/10/2026), Simon Willison’s Weblog (7/10/2026).
